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三角函数与反三角函数的定义域

三角函数与反三角函数的定义域

三角函数和反三角函数的定义域如下:

三角函数定义域:

`sin(x)`, `cos(x)`: 定义域为全体实数 `R`。

`tan(x)`: 定义域为 `x ≠ π/2 + kπ` (`k` 为整数)。

`cot(x)`: 定义域为 `x ≠ kπ` (`k` 为整数)。

反三角函数定义域:

`arcsin(x)`, `arccos(x)`: 定义域为 `[-1, 1]`。

`arctan(x)`, `arccot(x)`: 定义域为全体实数 `R`。

`arcsec(x)`, `arccsc(x)`: 定义域为 `(-∞, -1] ∪ [1, +∞)`。

三角函数和反三角函数是互为反函数的关系,三角函数的值域对应反三角函数的定义域,反之亦然。需要注意的是,反三角函数通常是多值的,但在实际应用中,我们通常只考虑它们在特定区间内的单值分支。

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